Dapat dilihat bahwa det( ) dapat ditentukan dengan cara mengalikan entri-entri yang ada di baris pertama dengan kofaktornya kemudian menambahkan hasil kali yang didapatkan. Berdasarkan hal ini, perhitungan det( ) dilakukan dengan menggunakan ekspansi kofaktor sepanjang baris pertama . Contoh : Misalkan matriks =(2 1 −5 26 Untuk mencari determinan yang diminta, kita dapat menggunakan operasi baris elementer dengan tujuan memunculkan entri-entri yang bersesuaian dengan baris dan kolomnya. Jawaban a) Teorema 1: Jika A adalah matriks yang dapat dibalik, maka A−1 = 1 det(A) adj(A) A − 1 = 1 det ( A) adj ( A) Untuk Contoh 2 di atas, kita peroleh det (A) = 64. Dengan demikian, invers matriks A yaitu: Kita perhatikan bahwa untuk matriks yang lebih besar dari 3×3 3 × 3 maka metode invers matriks dalam contoh ini secara perhitungan kurang A = tentukan determinan A. untuk mencari determinan matrik A maka, detA = ad - bc. Contoh Soal: A = tentukan determinan A. Jawab: det(A) = = 1x5 - 4x2 = -3 Orde 3x3 Determinan dengan Ekspansi Kofaktor. Terbagi tiga jenis yaitu: Dengan Minor dan Kofaktor; Dengan Ekspansi Kofaktor Pada Baris Pertama; Dengan Ekspansi Kofaktor Pada Kolom Pertama .

mencari determinan dengan ekspansi kofaktor